Question

（12分）據(jù)有關(guān)資料介紹，受控熱核聚變反應(yīng)裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的容器可裝，托卡馬克裝置是一種利用磁約束來實現(xiàn)受控核聚變的環(huán)形容器，    由磁場將高溫、高密等離子體約束在有限的范圍內(nèi)�，F(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題，如圖所示，有一個環(huán)形區(qū)域，其截面內(nèi)半徑為R₁=a，外半徑為R₂=a，環(huán)形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B₀，被磁場圍住的中心區(qū)域為反應(yīng)區(qū)，反應(yīng)區(qū)內(nèi)有質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子，若帶電粒子由反應(yīng)區(qū)沿各個不同方向射人磁場區(qū)域，不計帶電粒子重力和在運動過程中的相互作用，則

   （1）要求所有帶電粒子均不能穿越磁場外邊界，允許帶電粒子速度的最大值v。多大?

   （2）若一帶電粒子以上述最大速度從邊界上某點沿圓環(huán)半徑方向垂直射入磁場，求帶電      粒子從進入磁場開始到第一次回到該點所需要的時間t。

 

Answer 1

（12分）

   （1）由圓周切線方向進入磁場的粒子最易穿越磁場，

臨界時有    （2分）

如圖，由   （2分）

得   （1分）

   （2）

則，（1分）

每次進入磁場轉(zhuǎn)過圓心角為225°

運動時間為   （2分）

在反應(yīng)區(qū)內(nèi)運動一次  （2分）

總時間為   （2分）