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        1. 如圖所示,用細(xì)圓管組成的光滑軌道AB部分平直,BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的

          半圓,圓管截面半徑r≤R,有一質(zhì)量為m,半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圓

          管,問(wèn):

             (1)若要小球能從C端出來(lái),初速度v0需多大?

             (2)在小球從C端出來(lái)的瞬間,管壁對(duì)小球的壓力為那么小球的初速度v0應(yīng)為多少?

          (1)小球在細(xì)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,因不受摩擦力作用,只有重力做功,機(jī)械能守恒,從C端飛出時(shí)的速度大小vC取決于AB段運(yùn)動(dòng)的初速度v0的大小,而vC的大小又 決定了小球在C處對(duì)管壁有無(wú)壓力,如有壓力的話,從C處出來(lái),必須滿足:

                即               (1)

          (2)以B點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn),則小球到達(dá)C處時(shí)的重力勢(shì)能mg2R,從B到C列機(jī)械能守恒方程

               (2)          

          小球在C點(diǎn)受重力mg和細(xì)管豎直方向的作用力N,根據(jù)牛頓第二定律,得

                       (3)   

          由(2)、(3)解得:            (4)

          討論(4)式,即得解答:

          ①     當(dāng)小球受到向下的壓力時(shí),;

          ②     ②當(dāng)小球受到向上的壓力時(shí),。

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