Question

半導(dǎo)體材料硅中摻砷后成為N型半導(dǎo)體，它的自由電子的濃度大大增加，導(dǎo)電能力也大大增加。一塊N型半導(dǎo)體的樣品的體積為a×b×c，A′、C、A、C′為其四個(gè)側(cè)面，如圖所示。已知半導(dǎo)體樣品單位體積中的電子數(shù)為n，電阻率為，電子的電荷量為e。將半導(dǎo)體樣品放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向沿Z軸正方向，并沿x方向通有電流I。求：

   （1）在半導(dǎo)體A′A兩個(gè)側(cè)面的電壓是多少？

   （2）半導(dǎo)體中的自由電子定向移動(dòng)的平均速率是多少？

（3）C、C′兩個(gè)側(cè)面哪個(gè)面電勢(shì)較高？

   （4）若測(cè)得C、C′兩面的電勢(shì)差為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)

度是多少？

Answer 1

（18分）沿x方向的電阻 加在A、A′的電壓為U₀=IR=
電流I是大量自由電子定向移動(dòng)形成的，
電子的定向移動(dòng)的平均速率為
自由電子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力后，向側(cè)面方向偏轉(zhuǎn)，因此側(cè)面有多余的負(fù)電荷，C側(cè)面有多余的正電荷，建立了沿y軸負(fù)方向勻強(qiáng)電場(chǎng)，C側(cè)面的電勢(shì)較高。自由電子受到的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，有 磁感應(yīng)強(qiáng)度
評(píng)分：（1）求出電阻R得3分，求得電壓U。再得3分；（2）列出電流表達(dá)式得3分，求得平均速率再得3分；（3）說(shuō)明C側(cè)面電勢(shì)較高得1分，（4）說(shuō)明自由電子受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡得2分，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度再得3分。