Question

【題目】[物理——選修3-4]

（1）兩列簡諧橫波的振幅都是20cm，傳播速度大小相同．實(shí)線波的頻率為2Hz，沿x軸正方向傳播，虛線波沿x軸負(fù)方向傳播．某時(shí)刻兩列波在如圖所示區(qū)域相遇，則（____）

A．在相遇區(qū)域會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象

B．實(shí)線波和虛線波的頻率之比為3：2

C．平衡位置為x=6m處的質(zhì)點(diǎn)此刻速度為零

D．平衡位置為x=8.5m處的質(zhì)點(diǎn)此刻位移y＞20cm

E．從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過0.25s，平衡位置為x=5m處的質(zhì)點(diǎn)的位移y＜0

（2）圖示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R＝20cm，折射率為，AB是一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，試求：

①光在圓柱體中的傳播速度；

②在AB的上下兩側(cè)距離直線AB多遠(yuǎn)的入射光線，折射后恰經(jīng)過B點(diǎn).

Answer 1

【答案】BDE

【解析】

試題在均勻介質(zhì)中兩列波的波速相同，由得：波長與頻率成反比．某時(shí)刻兩列波的平衡位置正好在x=0處重合，兩列波的平衡位置的另一重合處到x=0處的距離應(yīng)該是兩列波的波長整數(shù)倍

（1）由于，故兩列波在相遇區(qū)域不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；兩列波傳播速度大小相同．由圖可知，實(shí)線波的波長，虛線波的波長，由可知，實(shí)線波和虛線波的頻率之比為，故B正確；兩列簡諧橫波在平衡位置為處，振動(dòng)加強(qiáng)，速度是兩者之和，所以不可能為零，故C錯(cuò)誤；兩列簡諧橫波在平衡位置為x=8.5m處的質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的，此刻各自位移都大于10cm，合位移大于20cm，故D正確；從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過0.25s，實(shí)線波在平衡位置為x=5m處于波谷，而虛線波也處于y軸上方，但不在波峰處，所以質(zhì)點(diǎn)的位移y<0，故E正確；

①光在圓柱體中的傳播速度

②設(shè)光線PC經(jīng)折射后經(jīng)過B點(diǎn)，光路圖如圖所示

由折射定律有：①

又由幾何關(guān)系有：②解①②得

光線PC離直線AB的距離CD=Rsinα=10cm