Question

【題目】如圖，空間有一豎直向下沿x軸方向的靜電場，電場的場強大小按E＝kx分布(x是軸上某點到O點的距離)，k＝。x軸上，有一長為L的絕緣細線連接A、B兩個小球，兩球質量均為m，B球帶負電，帶電荷量為q，A球距O點的距離為L。兩球現(xiàn)處于靜止狀態(tài)，不計兩球之間的靜電力作用。

(1)求A球的帶電荷量qA；

(2)剪斷細線后，求B球的最大速度vm。

Answer 1

【答案】(1)－4q (2)

【解析】(1)A、B兩球靜止時，A球所處位置場強為

E1＝kL＝

B球所處的位置場強為E2＝k·2L＝

對A、B由整體法得：2mg＋qAE1－qE2＝0

解得：qA＝－4q

(2)當B球下落速度達到最大時，B球距O點距離為x0

mg＝qE＝qx0 解得：x0＝3L

運動過程中，電場力大小線性變化，所以由動能定理得：

mgL－qL＝－0

q＝＝mg

解得：vm＝