Question

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一條

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圓弧形軌道AB，其半徑為R=1.0m，B點(diǎn)的切線方向恰好為水平方向．一個(gè)質(zhì)量為m=2.0kg的小滑塊，從軌道頂端A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，到達(dá)軌道末端B點(diǎn)時(shí)的速度為v=4.0m/s，然后做平拋運(yùn)動(dòng)，落到地面上的C點(diǎn)．若軌道B端距地面的高度h=5.0m（不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²），求：
（1）小滑塊在AB軌道克服阻力做的功；
（2）小滑塊落地時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

分析：（1）小滑塊從A運(yùn)動(dòng)至B過(guò)程中，重力做正功，摩擦力做負(fù)功，支持力不做功，可根據(jù)動(dòng)能定理列式求解；
（2）小滑塊由B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，可有機(jī)械能守恒定律列式求解；也可用動(dòng)能定理列式求解；還可以有平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求出末速度后求解．

解答：解：（1）設(shè)小滑塊在AB軌道上克服阻力做功為W，對(duì)于從A至B過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得
mgR-W=

1

2

mv2-0
代入數(shù)據(jù)解得 W=4 J
即小滑塊在AB軌道克服阻力做的功為4J．
（2）設(shè)小滑塊落地時(shí)的動(dòng)能為E_k，
取地面為零重力勢(shì)能參照考面，
由于平拋過(guò)程中只有重力做功，
故根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

1

2

mv2+mgh=Ek+0
代入數(shù)據(jù)解得 
E_k=116 J
即小滑塊落地時(shí)的動(dòng)能為116J．

點(diǎn)評(píng)：小球的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)過(guò)程，分析清楚兩個(gè)過(guò)程中各個(gè)力做功的情況后，可以用動(dòng)能定理列式求解，同時(shí)要注意能用機(jī)械能守恒定律求解的問(wèn)題都能用動(dòng)能定理求解！