Question

-位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤的水平距離為L(zhǎng)．將飛鏢對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)以初速度υ₀水平拋出，在飛鏢拋出的同時(shí)，圓盤以角速度ω繞垂直圓盤過(guò)盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．要使飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，則飛鏢的初速度和圓盤的角速度應(yīng)滿足（　　）

• A、υ0=

  g 2d

  L，ω=nπ

  g 2d

  (n=1，2，3，…)
• B、υ0=

  g 2d

  L，ω=(2n+1)π

  g 2d

  (n=0，1，2，…)
• C、υ0＞0，ω=2nπ

  g 2d

  (n=0，1，2，3，…)
• D、只要υ0＞

  g 2d

  L，就一定能擊中圓盤上的A點(diǎn)

Answer 1

分析：飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，圓盤上A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好擊中A點(diǎn)，說(shuō)明A點(diǎn)正好在最低點(diǎn)被擊中，則A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間t=

(2n+1)π

ω

，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平位移可求得平拋的時(shí)間，兩時(shí)間相等聯(lián)立可求解．

解答：解：飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，圓盤上A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好擊中A點(diǎn)，說(shuō)明A點(diǎn)正好在最低點(diǎn)被擊中，
則A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間t=

(2n+1)π

ω

，
平拋的時(shí)間t′=

L

v0

，
則有t=t′，即

L

v0

=

(2n+1)π

ω

，
平拋的豎直位移為d，則d=

1

2

gt2，
聯(lián)立有dω2=

1

2

gπ2(2n+1)2，
2d

v

2 0

=gL²
所以υ0=

g 2d

L，ω=(2n+1)π

g 2d

(n=0，1，2，…)
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵知道恰好擊中A點(diǎn)，說(shuō)明A點(diǎn)正好在最低點(diǎn)，利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律聯(lián)立求解．