Question

【題目】如圖（甲）所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，兩軌相距L=0．4 m，導(dǎo)軌一端與阻值R=0．3Ω的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計。導(dǎo)軌x>0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的磁場，其方向與導(dǎo)軌平面垂直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨位置x變化如圖（乙）所示。一根質(zhì)量m=0．2 kg、電阻r=0．1 Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，棒在外力F作用下從x=0處以初速度v0=2m/s沿導(dǎo)軌向右變速運(yùn)動，且金屬棒在運(yùn)動過程中受到的安培力大小不變。下列說法中正確的是（ ）

A．金屬棒向右做勻減速直線運(yùn)動

B．金屬棒在x=1 m處的速度大小為1．5m/s

C．金屬棒從x=0運(yùn)動到x=1m過程中，外力F所做的功為-0．175 J

D．金屬棒從x=0運(yùn)動到x=2m過程中，流過金屬棒的電量為2C

Answer 1

【答案】CD

【解析】

試題分析：根據(jù)圖象得函數(shù)關(guān)系式，金屬棒向右運(yùn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電流，安培力，解得，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式，如果是勻變速直線運(yùn)動，與x成線性關(guān)系，而由上式知，金屬棒不可能做勻減速直線運(yùn)動，故A錯誤；根據(jù)題意金屬棒所受的安培力大小不變，處與處安培力大小相等，有，即，故B錯誤；金屬棒在處的安培力大小為，對金屬棒金屬棒從運(yùn)動到m過程中，根據(jù)動能定理有，代入數(shù)據(jù)，解得，故C正確；根據(jù)感應(yīng)電量公式，到過程中，B-x圖象包圍的面積，，，故D正確