Question

附加題：因測(cè)試需要，一輛汽車在某雷達(dá)測(cè)速區(qū)，沿平直路面從靜止開始勻加速一段時(shí)間后，又接著做勻減速運(yùn)動(dòng)直到最后停止．下表中給出了雷達(dá)測(cè)出的各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的汽車速度數(shù)值．求：汽車在該區(qū)域行駛的總位移x是多少？

時(shí)刻/s	0	1.0	2．	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0	9.0	10.0
速度/m?s-1	0	3.0	6.0	9.0	12.0	10.0	8.0	6.0	4.0	2.0	0

Answer 1

分析：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，由速度公式分別求出汽車勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)速度關(guān)系，求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，求出汽車的最大速度，再由位移公式求出汽車的總位移．

解答：解：由表格數(shù)據(jù)可求出汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a₁=

△v

△t

=

3

1

m/s2=3m/s2
勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a₂=

△v

△t

=

2

1

m/s2=2m/s²．
設(shè)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，最大速度為v，
則有a₁t₁=（t-t₁）a₂
得，t1=

ta2

a1+a2

=4s，v=a₁t₁=12m/s
汽車在該區(qū)域行駛的總位移x=

vt

2

=

12×10

2

m=60m
答：汽車在該區(qū)域行駛的總位移x=60m．

點(diǎn)評(píng)：本題不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為汽車就是從4s末開始減速的，要通過(guò)計(jì)算求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，這樣嚴(yán)密．