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        1. 如圖所示,兩個圓形光滑細管在豎直平面內交疊,組成“8”字形通道,在“8”字形通道底端B處連接一內徑相同的粗糙水平直管AB。已知E處距地面的高度h=3.2m,一質量m=1kg的小球a從A點以速度v0=12m/s的速度向右進入直管道,到達B點后沿“8”字形軌道向上運動,到達D點時恰好與軌道無作用力,直接進入DE管(DE管光滑),并與原來靜止于E處的質量為M=4kg的小球b發(fā)生正碰(ab均可視為質點)。已知碰撞后a球沿原路返回,速度大小為碰撞前速度大小的1/3,而b球從E點水平拋出,其水平射程s=0.8m,(g取10m/s2)

          (1)求碰后b球的速度大?

          (2)求“8”字形管道上下兩圓的半徑r和R.?

          (3)若小球a在管道AB中運動時所受阻力為定值,請判斷a球返回到BA管道中時能否從A端穿出?

           

          【答案】

          【解析】(1) b球離開DE后做平拋運動

                                   (2分)

          s=vbt                            (2分)

          vb=1m/s                                   (1分)

          (2)ab碰撞過程,動量守恒,以水平向右為正方向

                      

          Va=3m/s                                (2分)   

          碰前a在D處恰好與軌道無作用力

                                      (2分) 

          r=0.9m                                (1分) 

                                 (1分) 

          (3)小球從B到D,機械能守恒

               

                 解得:                  (2分)

               從A到B過程,由動能定理得:

               

                      解得:Wf=35.5J                         (2分) 

               從D到B,機械能守恒

              

                   解得:〈 Wf                    (2分) 

          所以,a球返回到BA管道中時,不能從A端穿出。           (1分) 

           

          練習冊系列答案
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          ①離A點最遠的光斑與A點之間的距離x;

          ②為使光屏上的光斑消失,復色光的入射角至少為多少?

           

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