Question

【題目】如圖所示，一帶電粒子質(zhì)量為m、電量為q，垂直于邊界進(jìn)入一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)它飛離磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，速度方向偏離入射方向θ角。已知磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d，磁感強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，不計(jì)粒子所受重力。

求：（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度。

（2）粒子穿越磁場(chǎng)所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】DqB/（msinθ），θm/（qB）。

【解析】（1）帶電粒子在磁場(chǎng)受到洛倫茲力的作用做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為，所以有：①，

而帶電粒子垂直于邊界進(jìn)入一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，它恰好能從上邊界飛離磁場(chǎng)區(qū)域，且此時(shí)速度方向偏離入射方向θ角，有②，

由①②兩式得，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度

（2）粒子穿越磁場(chǎng)的弧長(zhǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，

所以粒子穿越磁場(chǎng)所用的時(shí)間。