Question

【題目】如圖所示，虛線M、N和熒光屏P相互平行，M、N間距和N、P間距均為L，M、N間有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，N、P間有平行于紙面向下的勻強電場，在虛線M上的A點有一粒子源，可以在紙面內(nèi)向磁場內(nèi)各個方向射入質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的粒子，初速度大小均為v0=，勻強電場的電場強度大小E=1B，C為熒光屏上的一點，AC連線垂直于熒光屏，不計粒子的重力，求：

(1)所有打在熒光屏上的粒子中，垂直電場線方向進入電場的粒子打在屏上的位置離C點的距離；

(2)在(1)問中所求的粒子從A點運動到熒光屏所用的時間及該粒子經(jīng)磁場電場偏轉后速度的偏向角。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）粒子先在磁場中做勻速圓周運動，后在電場中做類平拋運動，結合圓周運動的規(guī)律和平拋運動的規(guī)律可求解粒子打在屏上的位置；（2）粒子在磁場中運動1/4圓周后進入電場，根據(jù)在磁場中的周期求解時間，根據(jù)在電場中水平方向的運動求解在電場中的時間；結合類平拋運動的的推論求解偏向角.

（1）由于分子粒子進入磁場時的初速度大小均為

粒子在磁場中受洛倫茲力做勻速圓周運動，則f=qv0B，

得r=L

垂直電場線方向進入電場的粒子，軌跡如圖；

粒子在電場中偏轉時，L=v0t，

y=at2

解得y=L，

因此粒子打在光屏上的位置離C點的距離為

（2）粒子在磁場中的運動時間：

在電場中的時間：

總時間：

由于粒子在電場中做類平拋運動，因此打在熒光屏上的速度的反向延長線交于水平位移的中點，由幾何關系可知，打在熒光屏上的速度與水平方向的夾角為θ=450，由于粒子從A點射出時的速度豎直向下，因此粒子經(jīng)磁場、電場偏轉后速度的偏向角為