Question

用長為 l 的細(xì)線，一端固定在 O 點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為 m 的小球，小球可在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所示．MD 為豎直方向上的直徑，OB 為水平半徑，A 點(diǎn)位于 M、B 之間的圓弧上，C 點(diǎn)位于 B、D 之間的圓弧上，開始時(shí)，小球處于圓周的最低點(diǎn) M，現(xiàn)給小球某一初速度，下述說法正確的是

A．若小球通過 A 點(diǎn)的速度大于，則小球必能通過 D 點(diǎn)
B．若小球通過B 點(diǎn)時(shí)，繩的拉力大于3mg，則小球必能通過 D 點(diǎn)
C．若小球通過 C 點(diǎn)的速度大于，則小球必能通過 D點(diǎn)
D．小球通過 D 點(diǎn)的速度可能會小于

Answer 1

AB 

試題分析：當(dāng)小球在D點(diǎn)時(shí)的向心力是只有重力充當(dāng)時(shí)，小球恰好能通過D點(diǎn)，所以，即，此速度為臨界速度，故D錯誤，若以此臨界速度通過最高點(diǎn)，小球到M點(diǎn)時(shí)的速度為,解得，故A正確，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為此時(shí)的拉力為,解得,此時(shí)繩子拉力為，所以若小球通過B 點(diǎn)時(shí)，繩的拉力大于3mg，則小球必能通過 D 點(diǎn)，B正確，因?yàn)镃點(diǎn)距離B點(diǎn)的位置不明，如果要想小球能順利通過D點(diǎn)，則通過C點(diǎn)的速度必須大于，C錯誤，
點(diǎn)評：對于圓周運(yùn)動一定要弄清楚小球通過最高點(diǎn)的臨界條件，然后根據(jù)能量守恒定律解題