Question

（2003?徐州一模）地球的同步衛(wèi)星距地面高h(yuǎn)約為地球半徑的5倍，同步衛(wèi)星正下方的地面上有一靜止的物體A，求：
（1）同步衛(wèi)星與物體A的向心加速度之比是多大？
（2）若使物體A以適當(dāng)?shù)乃俣瘸蔀榻�地衛(wèi)星，則它的速度與同步衛(wèi)星的速度之比是多大？

Answer 1

分析：（1）同步衛(wèi)星與物體A周期相等，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式求解
（2）對(duì)于衛(wèi)星A和同步衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出線速度關(guān)系，

解答：解：（1）根據(jù)a=ω²r，同步衛(wèi)星與A角速度相同，
根據(jù)a=ω²r，
代入數(shù)據(jù)后得a_同：a_A=6：1．
（2）對(duì)于衛(wèi)星A和同步衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，
即

GMm

r2

=

mv2

r

v=

GM r

，
代入數(shù)據(jù)可得v_A：v_同=

6

：1．
答：（1）同步衛(wèi)星與物體A的向心加速度之比是6：1．
（2）若使物體A以適當(dāng)?shù)乃俣瘸蔀榻�地衛(wèi)星，則它的速度與同步衛(wèi)星的速度之比是

6

：1．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，以及掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，并能熟練運(yùn)用．