Question

某種類型的飛機起飛滑行時，從靜止開始做勻加速運動，加速度大小為20m/s²，當飛機滑行了90m時突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機緊急制動，飛機以大小為5.0m/s²的加速度做勻減速直線運動直至停止，，問：
（1）飛機2s末的速度是多少？滑行了多長的距離？
（2）飛機達到的最大速度？
（3）飛機在這種特殊的情況下能夠停止起飛而不滑出跑道，跑道總長度至少要多少米？

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at，求出2s末的速度，再根據位移時間公式x=v0t+

1

2

at2求出2s內滑行的距離．
（2）飛機勻加速運動的末速度為飛機的最大速度，根據勻變速直線運動速度位移公式v2-v02=2ax，求出飛機加速階段的末速度．
（3）根據勻變速直線運動速度位移公式v2-v02=2ax，求出勻減速運動的位移，跑道的總長度等于勻加速運動和勻減速運動的位移之和．

解答：解：（1）v=v₀+at=0+20×2m/s=40m/s．
        x=v0t+

1

2

at2=0+

1

2

×20×4m=40m
故飛機2s末的速度為40m/s，通過的位移為40m．
    （2）飛機勻加速運動的末速度為飛機達到的最大速度．根據v2-v02=2ax，得
v=

2ax

=

2×20×90

m/s=60m/s．
故飛機達到最大的速度為60m/s．
    （3）勻減速運動的位移x2=

0-v2

2a′

=

-3600

-2×5

m=360m
所以跑道的長度L=90+360m=450m．
故跑道的總長度至少要450m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at，位移時間公式x=v0t+

1

2

at2和速度位移公式v2-v02=2ax．