Question

【題目】（8分）為研究空氣對滑雪運動員的阻力，可以在滑雪板上安裝傳感器，在滑行時采集 數(shù)據(jù)，作出滑雪板運動的v-t圖像進(jìn)行分析。在一次實驗中，運動員沿傾角θ=37°足夠 長的斜坡直線滑下，如圖甲所示。圖乙為該次實驗的v-t圖像，曲線ABC為某段時間內(nèi) 速度與時間關(guān)系圖線。分析時發(fā)現(xiàn)BC段恰好平行于時間/軸，作曲線AB過縱軸上A 點的切線AD。已知人和滑雪板的總質(zhì)量m=80kg，人和滑雪板所受的空氣阻力與速度 成正比，比例系數(shù)為k在v-t圖像中曲線在某點切線的斜率等于該時刻速度的變化率。 取 sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2。求：

(1) 滑雪板速度v= 6m/s時加速度的大��；

(2) 比例系數(shù)k和滑雪板與斜坡間的動摩擦因數(shù)

Answer 1

【答案】(1)2.4 m/s2 (2)0.15 32Ns/m

【解析】(1)由圖象得：A點，vA=6m/s，加速度為：

(2)由牛頓運動定律得：mgsinθ-μN(yùn)-kvA=maA ①

最終雪橇勻速運動時最大速度為：vm=12m/s，a=0

由牛頓運動定律得：mgsinθ-μN(yùn)-kvm=0 ②

由平衡條件得：N=mgcosθ ③

由①②③代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.15

k=32Ns/m