Question

【題目】如圖所示，有一柔軟鏈條全長為，質量均勻分布，總質量為鏈條均勻帶正電，總帶電量C、將鏈條放在離地足夠高的水平桌面上空間存在豎直向下的勻強電場，電場強度的大小若桌面與鏈條之間的動摩擦因數為重力加速度取給鏈條一個向右的初動能，試求：

（1）鏈條受到的最大滑動摩擦力；

（2）當桌面下的鏈條多長時，桌面下的鏈條所受到的重力恰好等于鏈條受到的滑動摩擦力．

（3）能使鏈條從桌面上全部滑下所需的最小初動能．

Answer 1

【答案】

【1】 20 N

【2】 x="0.5m "

【3】

【解析】

(1)鏈條剛開始下滑的瞬間，此時鏈條全部在桌面上，正壓力N最大。

N=Mg+qE

則fmax＝μN=μ（Mg＋qE）＝20 N （4分）

(2)假設有x的鏈條在桌面下方

得到x="0.5m " （4分）

（3）

當下垂鏈條受到的重力加上電場力等于滑動摩擦力時，是臨界情況。

根據平衡條件：求得：（3分）

當鏈條垂下1/3m時，重力+電場力=滑動摩擦力，則如果繼續(xù)下滑，重力就大于滑動摩擦力了。所以鏈條下滑1/3m后就會自動下滑，鏈條所需要的最小初動能是能夠讓它下滑1/3m所需的動量。 （2分）

根據動能定理：

解得：（3分）