Question

如圖所示為氫原子能級圖，試回答下列問題：
(1)一群處于能級n＝4的氫原子躍遷后可能輻射出幾種頻率的光子？
(2)通過計算判斷：氫原子從能級n＝4躍遷到能級n＝2時輻射出的光子的最大頻率有多大？
(3)設氫原子處于基態(tài)時電子的軌道半徑為r₁，動能為E_k1；處于第n能級時電子的軌道半徑為r_n，動能為E_kn，已知r_n＝n²r₁。試用庫侖定律和牛頓運動定律證明：E_kn＝。

Answer 1

解：(1)最多可能輻射出C₄²＝6種頻率的光子
(2)由氫原子能級圖可知，從能級n＝4躍遷到能級n＝2，輻射出的光子中，能量最大值為△E_max＝E₄－E₂＝2.55 eV
所以輻射的光子中最大頻率為υ_max＝＝6.15×10¹⁴ Hz
(3)電子在軌道上受庫侖力作用做勻速圓周運動，由庫侖定律和牛頓第二定律得：

電子的動能：
又已知：r_n＝n²r₁
得，即E_kn＝