Question

【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m、在粗糙傾斜固定桿A處的圓環(huán)相連，桿與水平面之間的夾角為α，彈簧豎直且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，到達(dá)C處的速度為零，AC=L，B處是AC的中點(diǎn)。圓環(huán)在C處獲得一沿桿向上的速度v，恰好能回到A，彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g，則圓環(huán)（　　）

A. 下滑過程中,加速度一直減小

B. 下滑過程中,圓環(huán)與桿摩擦產(chǎn)生的熱量為

C. 從C到A過程,彈簧力做功

D. 上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A.圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，初速度為零，到達(dá)C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動，再做減速運(yùn)動，所以加速度先減小至零，后反向增大，故A錯(cuò)誤；

B.圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程，由動能定理得：

mgh+Wf-W彈=0-0

在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，運(yùn)用動能定理列出等式

-mgh+W彈+Wf=0-mv2

聯(lián)立解得：

Wf=-mv2

所以產(chǎn)生的熱量為mv2，故B正確；

C.從C到A過程，由動能定理得

-mgh+W彈+Wf=0-mv2，h=Lsinα

聯(lián)立解得：彈簧對環(huán)做功為

W彈=mgLsinα-mv2

故C正確；

D.研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到B過程，運(yùn)用動能定理列出等式

mgh′+W′f-W′彈=mvB2-0

研究圓環(huán)從B處上滑到A的過程，運(yùn)用動能定理列出等式

-mgh′+W′f+W′彈=0-mvB′2

即得

mgh′-W′f-W′彈=mvB′2

由于W′f＜0，所以有

mvB2＜mvB′2

則環(huán)經(jīng)過B時(shí)，上滑的速度大于下滑的速度，故D正確；