Question

某同學(xué)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，并在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)點(diǎn)未畫出．其相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是50Hz的交流電．根據(jù)紙帶回答下列問(wèn)題：

（1）計(jì)時(shí)器打下從A到G這一段小車的平均速度為_(kāi)_____m/s．
（2）計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為_(kāi)_____m/s．這一段小車的加速度為_(kāi)_____m/s²（以上結(jié)果全部保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
計(jì)時(shí)器打下從A到G這一段小車的平均速度為

.

v

=

XAG

tAG

=

0.0362+0.0438+0.0520+0.0599+0.0680+0.0762

6×0.1

=0.56m/s
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v_B=

XAC

2T

=

0.0362+0.0438

0.2

=0.40m/s
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）=

XDG-XAD

9T2

=

(7.62+6.80+5.99)cm-(3.62+4.38+5.20)×0.01m

9×(0.1s)2

=0.80m/s²
故答案為：
（1）0.56
（2）0.40，0.80