Question

當人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時．下列說法正確的是（　�。�

• A、在同一軌道上，衛(wèi)星質(zhì)量越大，運動速度越大
• B、同質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大．向心力越大
• C、軌道半徑越大，運動周期越大
• D、軌道半徑越大，運動速度越大

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，根據(jù)公式進行討論即可．

解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=m（

2π

T

）²r
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
根據(jù)計算結(jié)果知衛(wèi)星的線速度、角速度、周期、加速度與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)，故A錯誤；
根據(jù)F=G

Mm

r2

同質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大．向心力越小，B錯誤．
根據(jù)①②知軌道半徑越大，線速度越小，周期越大．
故選：C．

點評：本題關(guān)鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，表示出線速度、周期的表達式．