Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量均為1kg的兩個(gè)小物體A、B（看做質(zhì)點(diǎn)）在水平地面上相距9m，它們與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。現(xiàn)使它們分別以初速度和同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2。則它們經(jīng)過_________s相遇（非碰撞），交錯(cuò)而過后最終兩者相距_________m。

Answer 1

【答案】2 1

【解析】

[1][2]．對(duì)物體A受力分析，均受到重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有

-μmg=ma

故加速度為

a1=-μg=-2m/s2

同理物體B的加速度為

a2=-μg=-2m/s2

B物體初速度較小，首先停止運(yùn)動(dòng)，故其停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

該段時(shí)間內(nèi)物體A的位移為

物體B的位移為

故此時(shí)開始，物體B不動(dòng)，物體A繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到相遇；
即在離A物體8m處相遇，1s末A的速度為

vA1=vA+a1t1=4m/s

物體A繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)過程，有

解得

t2=1s

故從出發(fā)到相遇的總時(shí)間為

t=t1+t2=2s

最終都停止時(shí)A的總位移

即A停止時(shí)正好停到B原來的位置，則交錯(cuò)而過后最終兩者相距1m。