Question

如圖所示，一開口氣缸內(nèi)盛有密度為的某種絕熱液體；一長為的粗細(xì)均勻的絕熱小瓶底朝上漂浮在液體中，平衡時小瓶露出液面的部分和進(jìn)入小瓶中液柱的長度均為，各部分氣體的溫度均為T。

①現(xiàn)用活塞將氣缸封閉（圖中未畫出），使活塞緩慢向下運動，各部分氣體的溫度均保持T不變。當(dāng)小瓶露出液面的部分為，進(jìn)入小瓶中的液柱長度為，求此時氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

②接下來保持活塞位置不變，緩慢加熱氣缸內(nèi)的氣體，當(dāng)小瓶的底部恰好與液面相平時，進(jìn)入小瓶中的液柱長度為，求此時氣缸內(nèi)氣體的溫度。

Answer 1

解：（1）依據(jù)題意，以小瓶內(nèi)氣體為研究對象，作等溫變化，設(shè)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P₁

                  

                   可得：

                   （2）以小瓶內(nèi)氣體為研究對象，作等溫變化，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)變?yōu)镻₂

                         

                          以氣缸內(nèi)氣體為研究對象，作等容變化，其溫度變?yōu)門’

                         

                          可得：