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        1. 如圖所示,水平軌道AB與位于豎直面內(nèi)半徑為R的半圓形光滑軌道BCD相連,半圓形軌道的BD連線與AB垂直.質(zhì)量為m可看作質(zhì)點的小滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點由靜止開始向左運動,到達水平軌道的末端B點時撤去外力,小滑塊繼續(xù)沿半圓形軌道運動,且恰好能通過軌道最高點D,滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到A點.已知重力加速度為g,求:
          (1)滑塊通過D點的速度大。
          (2)滑塊經(jīng)過B點進入圓形軌道時對軌道壓力的大。
          (3)滑塊在AB段運動過程中的加速度大。
          分析:(1)小滑塊繼續(xù)沿半圓形軌道運動,且恰好能通過軌道最高點D,可知此時重力提供向心力,由牛頓第二定律列方程求解滑塊通過D點的速度
          (2)從B到D應用機械能守恒定律,結(jié)合第一問的結(jié)果可得B點的速度,在此位置應用牛頓第二定律列方程可得軌道對物體的彈力,應用牛頓第三定律得到物體對軌道的壓力
          (3)物體從D點后改做平拋運動,由平拋規(guī)律可得AB間的水平距離,應用勻變速運動規(guī)律可得滑塊在AB段運動過程中的加速度大小
          解答:解:(1)設滑塊恰好通過最高點D的速度為vD,根據(jù)牛頓第二定律有
          mg=
          mv
          2
          D
          R

          解得:vD=
          gR

          (2)滑塊自B點到D點的過程機械能守恒,設滑塊在B點的速度為vB,則有:
          1
          2
          mv
          2
          B
          =
          1
          2
           
           
          mv
          2
          D
          +2mgR

          解得:
          v
          2
          B
          =5gR
          設滑塊經(jīng)過B點進入圓形軌道時所受的支持力為NB,根據(jù)牛頓第二定律有
           NB-mg=
          mv
          2
          B
          R
            
            解得:NB=6mg
          由牛頓第三定律可知,滑塊經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小NB′=6mg
          (3)對于滑塊自D點平拋到A點,設其時間為t,則有:
          2R=
          1
          2 
          gt2
          sAB=vDt
          解得:sAB=2R
          設滑塊由A點到B點的過程中加速度為a,則有  
          v
          2
          B
          =2asAB

          解得:a=
          5g
          4
          答:(1)滑塊通過D點的速度為
          gR

          (2)滑塊經(jīng)過B點進入圓形軌道時對軌道壓力的大小為6mg
          (3)滑塊在AB段運動過程中的加速度大小
          5g
          4
          點評:①物體恰好通過D點是本題的突破口,這一點要注意把握;
          ②題目要求滑塊經(jīng)過B點進入圓形軌道時對軌道的壓力大小而根據(jù)物體在B點的運動情況所求的是軌道對物體的支持力,故運動別忘記“由牛頓第三定律求解滑塊在B點對軌道的壓力
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,水平軌道上輕彈簧左端固定,彈簧處于自然狀態(tài)時,其右端位于P點,現(xiàn)用一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊(可視為質(zhì)點)將彈簧壓縮后釋放,物塊經(jīng)過P點時的速度v0=6m/s,經(jīng)過水平軌道右端Q點后恰好沿半圓光滑軌道的切線進入豎直固定的圓軌道,最后物塊經(jīng)軌道最低點A拋出后落到B點,若物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.15,s=4m,R=1m,A到B的豎直高度h=1.25m,取g=10m/s2.
          (1)求物塊到達Q點時的速度大小(保留根號).
          (2)判斷物塊經(jīng)過Q點后能否沿圓周軌道運動.簡單說明理由.
          (3)若物塊從A水平拋出的水平位移大小為4m,求物塊在A點時對圓軌道的壓力.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,水平軌道和豎直面內(nèi)的光滑半圓軌道在B點連接.滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點由靜止出發(fā)向左運動,到B點時撤去外力,滑塊恰好能通過半圓軌道最高點C,脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點A.試求滑塊在AB段運動過程中的加速度a的大?

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,水平軌道AB段為粗糙水平面,BC段為一水平傳送帶,兩段相切于B點.一質(zhì)量為m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點),靜止于A點,AB距離為s=2m.已知物塊與AB段和BC段的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,g取10m/s2

          (1)若給物塊施加一水平拉力F=11N,使物塊從靜止開始沿軌道向右運動,到達B點時撤去拉力,物塊在傳送帶靜止情況下剛好運動到C點,求傳送帶的長度;
          (2)在(1)問中,若將傳送帶繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)37°后固定(AB段和BC段仍平滑連接),要使物塊仍能到達C端,則在AB段對物塊施加拉力F應至少多大;
          (3)若使物塊以初速度v0從A點開始向右運動,并仍滑上(2)問中傾斜的傳送帶,且傳送帶以4m/s速度向上運動,要使物體仍能到達C點,求物塊初速度v0至少多大.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,水平軌道PAB與
          1
          4
          圓弧軌道BC相切于B點,其中,PA段光滑,AB段粗糙,動摩擦因數(shù)μ=0.1,AB段長度L=2m,BC段光滑,半徑R=lm.輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)k=200N/m,左端固定于P點,右端處于自由狀態(tài)時位于A點.現(xiàn)用力推質(zhì)量m=2kg的小滑塊,使其緩慢壓縮彈簧,當推力做功W=25J時撤去推力.已知彈簧彈性勢能表達式Ek=
          1
          2
          kx2其中,k為彈簧的勁度系數(shù),x為彈簧的形變量,重力加速度取g=10m/s2
          (1)求推力撤去瞬間,滑塊的加速度a;
          (2)求滑塊第一次到達圓弧軌道最低點B時對B點的壓力Fn
          (3)判斷滑塊能否越過C點,如果能,求出滑塊到達C點的速度vc和滑塊離開C點再次回到C點所用時間t,如果不能,求出滑塊能達到的最大高度h.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2011?安徽二模)如圖所示,水平軌道AB與半徑為R的豎直半圓形軌道BC相切于B點.質(zhì)量為2m和m的a、b兩個小滑塊(可視為質(zhì)點)原來靜止于水平軌道上,其中小滑塊以與一輕彈簧相連.某一瞬間給小滑塊以一沖量使其獲得v0=3
          gR
          的初速度向右沖向小滑塊b,與b碰撞后彈簧不與b相粘連,且小滑塊b在到達B點之前已經(jīng)和彈簧分離,不計一切摩擦,求:
          (1)a和b在碰撞過程中彈簧獲得的最大彈性勢能;
          (2)小滑塊b經(jīng)過圓形軌道的B點時對軌道的壓力;
          (3)小滑塊b最終落到軌道上何處.

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