Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與一半圓軌道在B點(diǎn)相連，軌道位于豎直面內(nèi)，其半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊靜止在水平面上，現(xiàn)向左推物塊使其壓緊彈簧，然后放手，物塊在彈力作用下獲得一速度，當(dāng)它經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道的瞬間，對(duì)軌道的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，重力加速度為g。求；

（1）彈簧彈力對(duì)物塊做的功；

（2）物塊從B到C克服阻力的功

（3）物塊離開C點(diǎn)后，再落回到水平面上時(shí)動(dòng)能的大小

Answer 1

【答案】（1）W=mvB2=3mgR （2） （3）Ek=

【解析】

（1）對(duì)過B點(diǎn)時(shí)的物塊受力分析，由牛頓第二定律得：

解得：

由功能關(guān)系可知，彈簧對(duì)物塊做功

（2）物塊恰能過C點(diǎn)，所以在C點(diǎn)：

解得，

對(duì)物塊由B到C的過程，應(yīng)用動(dòng)能定理得：

解得，

則物塊從B到C克服阻力做功

（3）物塊從C點(diǎn)到落地過程，應(yīng)用動(dòng)能定理得：

解得：