Question

如圖11所示，光滑弧形軌道下端與水平傳送帶上表面等高，軌道上的A點到傳送帶的豎直距離和傳送帶上的表面到地面的距離為均為h=5m，把一物體放在A點由靜止釋放，當傳送帶不動，物體從右端B點水平飛記，落在水平地面上的P點，B、P的水平距離OP為x=2m．g取10m/s²，求：
（1）當傳送帶不動，物體飛出B點時的速度；
（2）若傳送帶以v=5m/s的速度順時針方向傳送，物體會落在何處？

Answer 1

分析：（1）物體飛出B點做平拋運動，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據平拋運動的知識求出飛出B點的速度．
（2）根據機械能守恒定律求出滑上傳送帶的速度，與傳送帶的運行速度進行比較，判斷物體的運動規(guī)律，從而求出物體平拋運動的初速度，以及平拋運動的水平位移．

解答：解：（1）當傳送帶不動時，設物體進入和飛出傳送帶的速度分別為v₁、v₂，
根據機械能守恒定律有：mgh=

1

2

mv12，得v₁=10m/s
物體離開B：由h=

1

2

gt22，得t₂=1s
v2=

x

t2

=2m/s．
故物體飛出B點的速度為2m/s．
（2）因為v₂＜v＜v₁，所以物體先減速后勻速，
飛出B點的速度v₂′=v=5m/s
得x′=v₂′t₂=5m．
物體落地點的水平位移為5m．

點評：解決本題的關鍵掌握機械能守恒定律，以及會根據物塊的受力判斷物塊的運動規(guī)律，當物塊的速度大于傳送帶的速度，則在傳送帶上先做勻減速運動，當速度等于傳送帶速度時，做勻速直線運動．