Question

【題目】在豎直平面內(nèi)建立xoy直角坐標(biāo)系，oy表示豎直向上方向。如圖所示。已知該平面內(nèi)存在沿x軸正向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)o沿oy方向以4J的初動(dòng)能豎直向上拋出。不計(jì)空氣阻力，它到達(dá)的最高位置如圖中M點(diǎn)所示。

（1）求小球在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkM。

（2）設(shè)小球落回跟拋出點(diǎn)在同一水平面時(shí)的位置為N，求小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkN。

Answer 1

【答案】（1）2.25J （2）13J

【解析】

試題分析：（1）在豎直方向小球只受重力，從O—M速度由v0減小到0；在水平方向小球只受電場(chǎng)力F，速度由0增大到v1；

由圖知這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為：

所以平均速度大小之比為4：3，因此

所以

解得：小球在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

(1) 由豎直分運(yùn)動(dòng)知，和經(jīng)歷的時(shí)間相同，因此水平位移大小之比為，故N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為12.

小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為v0，水平分速度為2v1，所以N點(diǎn)水平方向的動(dòng)能為：

由此可得此時(shí)動(dòng)能