Question

在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：
（1）擺動時偏角滿足的條件是    ，為了減小測量周期的誤差，擺球應是經(jīng)過最    （填“高”或“低’）的點的位置，開始計時并計數(shù)l次，測出經(jīng)過該位置N次的時間為t，則周期為    ．
（2）用最小刻度為1mm的刻度尺測擺線長度，測量情況如圖（2）所示．O為懸掛點，從圖中可知單擺的擺線長度L=    m．
（3）用游標卡尺測小球直徑如圖（1）所示，則小球直徑d=    mm；
（4）若用T表示周期，那么重力加速度的表達式為g=    ．（用T，L，d表示）
（5）考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后，學生甲說：“因為空氣浮力與擺球重力方向相反，它對球的作用相當于重力加速度變小，因此振動周期變大．”學生乙說：“浮力對擺球的影響好像用一個輕一些的擺球做實驗，因此振動周期不變”，這兩個學生中    ．
A．甲的說法正確   B．乙的說法正確    C．兩學生的說法都是錯誤的

（6）在利用單擺測定重力加速度的實驗中，若某同學測出了多組擺長和運動周期，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，作出的T²-l關(guān)系圖象如
圖（3）所示．

（a）該同學實驗中出現(xiàn)的錯誤可能是   
（b）雖然實驗中出現(xiàn)了錯誤，但根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，仍可準確算出重力加速度，其值為    m/s²．

Answer 1

【答案】分析：（1）單擺在擺角比較小的情況下，才可以看成簡諧運動，在最低點的速度最大，開始計時誤差最�。�完成一次全振動的時間為一個周期．
（2）刻度尺讀數(shù)時要估讀，估讀到最小刻度的下一位．
（3）游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
（4）根據(jù)單擺的周期公式求出重力加速度的表達式，注意單擺的擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑．
（5）考慮到空氣浮力，可以用等效場的觀點解釋．
（6）通過擺長是負值時，周期才為零，根據(jù)此判斷錯誤的原因．根據(jù)單擺的周期公式求解重力加速度．
解答：解：（1）單擺在擺角小于5°時，單擺的運動可以看成簡諧運動．因為在最低點速度最大，開始計時誤差最�。畣螖[的周期T=．
（2）刻度尺讀數(shù)要讀到最小刻度的下一位，則讀數(shù)為99.10mm=0.9910m．
（3）游標卡尺的主尺讀數(shù)為8mm，游標讀數(shù)為0.05×11mm=0.55mm，所以最終讀數(shù)為8.55mm．
（4）根據(jù)單擺的周期公式得，．
（5）考慮到空氣浮力，浮力的方向始終與重力方向相反，相當于等效的重力場的重力加速度變�。�故A正確．
（6）擺長是負值時，周期才為零，知計擺長時未考慮擺球的半徑．根據(jù)，．知圖線的斜率為，解得g=9.86m/s²．
故答案為：（1）小于5°，低， （2）0.9910 （3）8.55 （4） （5）A （6）將擺線的長度當作擺長，9.86．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道“用單擺測定重力加速度”實驗的注意事項和一般步驟，以及知道實驗的原理：周期公式．