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          回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產生的粒子，質量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U．設粒子初速度為零，加速過程中不考慮相對論效應和重力作用
          （1）求粒子能獲得的最大動能Ekm
          （2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）當粒子從回旋加速器出來時，速度最大．根據(jù)qv B=m
          v2
          R
          求出最大速度，再根據(jù)EK=
          1
          2
          mv2          求出最大動能．
          （2）粒子被電場加速一次動能的增加qU，根據(jù)最大動能求出加速的次數(shù)，粒子在磁場中運動一個周期被加速兩次，從而知道粒子運動的周期次數(shù)，從而求出運動的時間．
          解答：解：（1）根據(jù)qv B=m
          v2
          R
          得，v=
          qBR
          m

          則最大動能EKm=
          1
          2
          mv2=
          q2B2R2
          2m
          ．
          （2）粒子被電場加速一次動能的增加qU
          則粒子被加速的次數(shù)n=
          EK M
          qU
          =
          qB2R2
          2mU

          粒子在磁場中運動周期的次數(shù)n′=
          n
          2
          =
          qB2R2
          4mU

          T=
          2πm
          qB

          則粒子從靜止開始到出口處所需的時間t=n′T=
          qB2R2
          4mU
          ?
          2πm
          qB
          =
          πBR2
          2U
          ．
          點評：解決本題的關鍵知道粒子出回旋加速器時速度最大，根據(jù)qv B=m
          v2
          R
          可求出最大速度．以及知道粒子在磁場中運動的周期和交流電變化的周期相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          圖甲是回旋加速器的工作原理圖．D1和D2是兩個中空的半圓金屬盒，它們之間有一定的電勢差，A處的粒子源產生的帶電粒子，在兩盒之間被電場加速．兩半圓盒處于與盒面垂直的勻強磁場中，所以粒子在半圓盒中做勻速圓周運動．若帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，不計帶電粒子在電場中的加速時間，不考慮由相對論效應帶來的影響，下列判斷正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012?合肥三模）回旋加速器的工作原理如圖所示，置于髙真空中的兩個D形金屬盒分別和高頻交流電源 相連接，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計，勻強磁場與盒面垂直． A處粒子源產生的粒子（初速度和重力均忽略不計），在兩盒之間被電場加速，直到達到 最大圓周半徑時被引出．現(xiàn)用該裝置分別加速質子和a粒子（a粒子電荷量是質子的2倍，a粒子質量是質 子的4倍），保持高頻交流電源的頻率不變，粒子在磁 場中做圓周運動的頻率等于加速電場的頻率，則質子 與a粒子最大動能之比為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          1932年，美國的物理學家勞倫斯設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的兩D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產生的質量為m、電荷量為+q粒子在加速器中被加速，其加速電壓恒為U．帶電粒子在加速過程中不考慮相對論效應和重力的作用．則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          粒子回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為R，兩金屬盒問的狹縫很小，磁感應強度為日的勻強磁場與金屬盒盒面垂直，高頻交流電的頻率為廠，加速電壓為U，若中心粒子源處產生的質子質量為m，電荷量為+e，在加速器中被加速．不考慮相對論效應，則下列說法正確是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫；兩個D型盒處在勻強磁場中并接有高頻交變電壓．圖（乙）為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正粒子源，它發(fā)出的帶電粒子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進入D型盒中，在磁場力的作用下運動半周，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，應設法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致．如此周而復始，最后到達D型盒的邊緣，獲得最大速度后射出．
          置于高真空中的D形金屬盒的最大軌道半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．粒子源S射出的是質子流，初速度不計，D形盒的交流電壓為U，靜止質子經(jīng)電場加速后，進入D形盒，磁場的磁感應強度B，質子的質量為m，電量為q，求：
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          （1）質子最初進入D形盒的動能多大？
          （2）質子經(jīng)回旋加速器最后得到的動能多大？
          （3）要使質子每次經(jīng)過電場都被加速，則加交流電源的周期是多少？
          

			
          

			
          
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