Question

霍爾式位移傳感器的測(cè)量原理如圖所示，磁場(chǎng)方向沿x軸正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨x的變化關(guān)系為B=B₀+kx（B₀、k均為大于零的常數(shù)）．薄形霍爾元件的工作面垂直于光軸，通過(guò)的電流I方向沿z軸負(fù)方向，霍爾元件沿x軸正方向以速度v勻速運(yùn)動(dòng)． 要使元件上、下表面產(chǎn)生的電勢(shì)差變化得快，可以采取的方法是（　�。�

• A、增大 I
• B、增大B₀
• C、減小k
• D、減小v

Answer 1

分析：霍爾元件中移動(dòng)的是自由電子，自由電子受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而可知道上下表面電勢(shì)的高低．上下兩表面分別帶上正負(fù)電荷，從而形成電勢(shì)差，最終電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡．

解答：解：最終電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡，設(shè)霍爾元件的上下表面的間距為d，有：
q

U

d

=qvB
電流的微觀(guān)表達(dá)式為：
I=nqvS
聯(lián)立解得：
U=

BdI

nqS

          ①
A、由①式，U∝I；增加電流時(shí)，元件上、下表面產(chǎn)生的電勢(shì)差變化得快；故A正確；
B、C、D、由①式，U∝B；霍爾元件沿x軸正方向以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，要使元件上、下表面產(chǎn)生的電勢(shì)差變化得快，則需要磁感應(yīng)強(qiáng)度變化加快；由于B=B₀+kx，根據(jù)可以通過(guò)增加k或v來(lái)使元件上、下表面產(chǎn)生的電勢(shì)差變化得快；故B錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道霍爾元件中移動(dòng)的是自由電子，最終電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡，上下表面形成穩(wěn)定的電勢(shì)差．