Question

【題目】如圖所示，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，運動軌跡的半長軸為a、半短軸為b，海王星的運行周期為T，P、Q為軌道長軸的兩個端點，M、N為軌道短軸的兩個端點，太陽位于其中的一個焦點上。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，且已知橢圓面積公式為S=πab，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運動過程中，下列說法正確的是（　�。�

A.從P到M所用的時間為

B.從M到Q所用的時間為

C.從Q到N階段，萬有引力一直做正功，機械能逐漸變大

D.從M經(jīng)Q到N階段，動能先減小后增大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．據(jù)對稱性可知，海王星從P到Q的時間為 ，海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，則PM段的時間小于MQ段的時間，從到所用的時間小于，A錯誤；

B．從到，由開普勒第二定律可知

而

解得所用的時間為

B正確；

C．從到階段，萬有引力一直做正功，但機械能不變，C錯誤；

D．從經(jīng)到階段，萬有引力先對它做負(fù)功后做正功，動能先減小后增大，D正確。

故選BD。