Question

物體靜止在光滑水平面上，對(duì)物體施一水平向右的恒力F₁，經(jīng)過(guò)時(shí)間t突然撤去F₁，立即對(duì)它施一水平向左的恒力F₂，又經(jīng)過(guò)時(shí)間t物體恰好到達(dá)出發(fā)點(diǎn)．則兩段時(shí)間內(nèi)（　�。�

A．加速度a₁和a₂大小之比為1：2

B．最大速度υ_1m和υ_2m大小之比為2：1

C．通過(guò)的位移x₁和x₂大小之比是1：3

D．F₁、F₂對(duì)該物體做功的最大即時(shí)功率之比是1：6

Answer 1

分析：物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)回到原處，整個(gè)過(guò)程中的位移為零．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可確定兩個(gè)力的大小關(guān)系，速度的關(guān)系可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度時(shí)間公式求解．

解答：解：A、物體從靜止起受水平恒力F₁ 作用，做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間t后的速度為V₁=a₁t=

F1

m

t
以后受恒力F₂，做勻減速運(yùn)動(dòng) a₂=

F2

m

經(jīng)同樣時(shí)間后回到原處，整個(gè)時(shí)間內(nèi)再聯(lián)系物體的位移為零，
于是

1

2

a₁t²+v₁t-

1

2

a₂t²=0
解得 F₂=3F₁，
所以加速度之比1：3，故A錯(cuò)誤；
B、v₂=v₁-a₂t=

(F1-F2)

m

t
所以v₂：v₁=

(F1-F2)

F1

=-2
即v₂：v₁速度大小比為：2：1
最大速度υ_1m和υ_2m大小之比為1：2，故B錯(cuò)誤；
C、通過(guò)的位移大小相等，所以位移之比為1；1，故C錯(cuò)誤；
D、最大功率P=Fv_m
所以F₁、F₂對(duì)該物體做功的最大即時(shí)功率之比是F₁v₁：F₂v₂=1：6，故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：在F₁和F₂的作用下，在相同的時(shí)間內(nèi)，物體回到原處，說(shuō)明位移的大小相同，這是解這道題的關(guān)鍵點(diǎn)．