Question

我們生活的家園——地球在繞太陽公轉(zhuǎn)的同時(shí)，每經(jīng)24小時(shí)繞地軸自轉(zhuǎn)一周，我們稱之為1天.地球半徑為6.4×10⁶ m，地球南極處的重力加速度g取10 m/s².求：

（1）一個(gè)質(zhì)量為100 kg的人，從南極來到赤道，則由于地球自轉(zhuǎn)，該人在赤道處的重力相對其在南極處的重力改變了多少？

（2）設(shè)想地球的自轉(zhuǎn)角速度增大，當(dāng)此人在赤道處對地面壓力為零時(shí)，地球上的1天變?yōu)槎嗌傩�時(shí)？

Answer 1

（1）ΔG≈3.4 N（2）T₂=1.4 h

解析:

（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，赤道處重力加速度為g′

由萬有引力定律得：

人在南極：G=mg       ①

人在赤道：G=mg′+m()²R    ②

所以重力減少為：

ΔG=mg-mg′=m()²R=100× N=3.4 N.

（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T₂，人對地面壓力為零

由②式得：

G=m()²R        ③

又：G=mg      ④

由③和④式得：T₂=2π=2×3.14×=5 024 s=1.4 h