Question

相距L=1.5m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m=1kg的光滑金屬棒ab通過(guò)棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，金屬棒cd水平固定在金屬導(dǎo)軌上，如圖甲所示，虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，虛線下方磁場(chǎng)方向豎直向下，兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，ab、cd兩棒的電阻均為r=0.9Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．a(chǎn)b棒在方向豎直向上大小按圖乙所示規(guī)律變化的外力F作用下從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²．
（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ab棒中的電流方向？cd棒受到的安培力方向？
（2）求出ab棒加速度大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��？
（3）從t₁=0到t₂=2s，金屬棒ab的機(jī)械能變化了多少？

Answer 1

（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ab棒中的電流方向從b流向a． 
         cd棒受到的安培力方向是垂直導(dǎo)軌平面向里．    
    （2）設(shè)ab棒加速度大小為a，當(dāng)t₁=0時(shí)，F(xiàn)₁=11N，則
             F₁-mg=ma          
           解得a=1m/s²
         當(dāng)t₂=2s時(shí)，F(xiàn)₂=14.6N，設(shè)ab棒速度大小為v，其中電流為I，則
             F₂-mg-BIL=ma                        
               v=at₂                             
              BLv=2I r            
             解得B=1.2T                       
     （3）從t₁=0到t₂=2s，ab棒通過(guò)的距離為h，則h=

1

2

a

t

22

         設(shè)金屬棒ab的機(jī)械能變化為△E，則
△E=mgh+

1

2

m

υ

2

  
          解得△E=22J