Question

（2009?奉賢區(qū)一模）如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面，傾角α=53⁰，高為H，質(zhì)量為m的小物體，開始時(shí)它在斜面頂端．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）在物體上加一個(gè)水平力使物體靜止，則該該水平力的大小為多大？方向如何？
（2）辨析題：若把題（1）中的水平力反向，大小不變，然后釋放物體，則物塊落地的速度為多大？
某同學(xué)分析如下：因“光滑斜面”所以物體沿光滑斜面下滑不受摩擦力作用，故物體受到三個(gè)力：重力G、支持力N、水平力F，支持力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgH+F

3H

4

=

1

2

mV2-0，解方程得到V的大�。�
你認(rèn)為該同學(xué)的分析正確嗎？若正確，請(qǐng)求出落地速度的大小；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤處，并求出落地速度的大小．

Answer 1

分析：（1）題的關(guān)鍵是對(duì)物體受力分析，根據(jù)平衡條件即可求解．
（2）的關(guān)鍵是力F反向后，物體將離開斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)將其分解為水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出落地時(shí)的分速度，最后再求出合速度的大�。�

解答：解：（1）對(duì)物體受力分析如圖所示，由平衡條件可得F=mgtanα=

4

3

mg，方向水平向右．

即水平力的大小為

4

3

mg，方向水平向右．
              
（2）該同學(xué)的分析錯(cuò)誤．力F做的功不能用F

4

3

H來求，分析物體的受力就不難發(fā)現(xiàn)，物體根本不會(huì)沿斜面下滑，而是沿著重力和水平力合力的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
正確解法如下：
豎直方向有H=

1

2

g

t

2

，解得t=

2H g

，所以，落地時(shí)速度大小

v

y

=gt=g

2H g

=

2gH

水平方向有a=

F

m

=

4 3 mg

m

=

4

3

g，所以落地時(shí)水平速度為

v

x

=at=

4g

3

.

2H g

=

4

3

2gH

所以落地時(shí)速度大小為v=

(v 2 x

+v

2 y

=

5

3

2gH

即物體落地速度大小

5

3

2gH

．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)物體正確受力分析和物理過程分析，然后再選取相應(yīng)的規(guī)律求解．