Question

【題目】從離地H高處自由下落小球a，同時(shí)在它正下方H讓以速度v0豎直上拋另一小球b，不計(jì)空氣阻力，有（ ）

A.若，小球b在上升過程中與a球相遇

B.若，小球b在上升過程中肯定與a球相遇

C.若，小球b和a不會在空中相遇

D.若，兩球在空中相遇時(shí)b球速度為零

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

（1）根據(jù)位移時(shí)間公式分別求出a和b的位移大小，兩物體在空中相碰，知兩物體的位移之和等于H，再結(jié)合相遇的時(shí)間小于b落地的時(shí)間，求出在空中相遇時(shí)b的初速度v0應(yīng)滿足的條件．

（2）要使乙在下落過程中與甲相碰，則運(yùn)行的時(shí)間大于乙上升的時(shí)間小于乙上升和下落的總時(shí)間．根據(jù)時(shí)間的關(guān)系，求出速度的范圍．

解：設(shè)經(jīng)過時(shí)間t甲乙在空中相碰，甲做自由落體運(yùn)動(dòng)的位移

h=gt2

乙做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的位移h2=v0t﹣gt2

由幾何關(guān)系 H=h1+h2

聯(lián)立以上各式解得：t=①

小球b上升的時(shí)間t2=②

小球b運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t3=③

A、B、若小球b在上升過程中與a球相遇，則t＜t2，解得：，故A正確，B錯(cuò)誤；

D、若在最高點(diǎn)相遇，則t=t2，解得：，故D正確；

C、若在下降階段相遇，則：t3＞t＞t2，解得：；

若，小球b和a相遇點(diǎn)在地面上，故C正確；

故選ACD．