Question

如圖所示，小球P、Q的質(zhì)量相等，其間用輕彈簧相連，光滑斜面的傾角為θ，系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧與輕繩均與斜面平行，則在輕繩被突然剪斷的瞬間，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．兩球的加速度大小均為gsinθ

B．Q球的加速度為零

C．P球的加速度方向沿斜面向上，Q球的加速度方向沿斜面向下

D．P球的加速度大小為2gsinθ

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平衡條件可知：對(duì)Q球F_彈=mgsinθ，對(duì)P球F_繩=F_彈+mgsinθ；
（2）細(xì)線被燒斷的瞬間，細(xì)線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不會(huì)瞬間發(fā)生改變；
（3）對(duì)P、Q球分別進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律即可求出各自加速度．

解答：解：系統(tǒng)靜止，根據(jù)平衡條件可知：對(duì)Q球F_彈=mgsinθ，對(duì)P球F_繩=F_彈+mgsinθ，
細(xì)線被燒斷的瞬間，細(xì)線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不發(fā)生改變，則：
Q球受力情況未變，瞬時(shí)加速度為零；
對(duì)P球根據(jù)牛頓第二定律得：a=

F合

m

=

F彈+mgsinθ

m

=2gsinθ，故AC錯(cuò)誤，BD正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：該題是牛頓第二定律的直接應(yīng)用，本題要注意細(xì)線被燒斷的瞬間，細(xì)線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不發(fā)生瞬間改變，該題難度適中．