Question

升降機(jī)從靜止開始勻加速上升了8s，它的速度達(dá)到3m/s，然后以這個(gè)速度勻速上升了10s，然后又勻減速上升了4s后停止．求出這22s內(nèi)升降機(jī)上升的高度．

Answer 1

分析：升降機(jī)從靜止開始先作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，上升3s速度達(dá)到3m/s；接著做速度為3m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6s；最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為3m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s．運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式分別三個(gè)過(guò)程的位移，即可求得升降機(jī)上升的高度．

解答：解：升降機(jī)先作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為0，末速度為3m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3s，上升的高度為h₁=

0+v

2

t1=

0+3

2

×8m=12m；
接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為3m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為10s，上升的高度為h₂=vt₂=30m；
最后勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為3m/s，末速度為0，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s；，上升的高度為h₃=

v+0

2

t3=

3+0

2

×4m=6m．
故升降機(jī)上升的高度h=h₁+h₂+h₃=48m
答：升降機(jī)上升的高度為48m．

點(diǎn)評(píng)：本題也可以作出速度-時(shí)間圖象，根據(jù)速度-時(shí)間圖象的面積”表示位移求出升降機(jī)上升的高度．