Question

某開發(fā)區(qū)引進一發(fā)電設備，該發(fā)電機輸出功率為40kW，輸出電壓為400V，用變壓比（原、副線圈匝數比）為1：5的變壓器升壓后向某小區(qū)供電，輸電線的總電阻為5Ω，到達該小區(qū)后再用變壓器降為220V．求：
（1）輸電線上損失的電功率；
（2）降壓變壓器的匝數比．

Answer 1

分析：（1）根據輸電功率由功率的變形公式求出輸電電流，然后由電功率公式求出輸電損失的功率．
（2）由歐姆定律求出輸電損失的電壓，求出降壓變壓器的輸入電壓，然后求出降壓變壓器的變壓比．

解答：解：（1）輸電過程電路示意圖如下圖所示：

由于

U1

U2

=

n1

n2

，故輸電電壓：
U₂=

n2

n1

U1=

5

1

×400V=2000V
由于P_輸=U₂I，故輸電電流：
I=

P輸

U2

=

40000W

2000V

=20A
輸電線上損失的功率：
P_損=I²r═（20A）²×5Ω=2000W；
（2）輸電線上損失的電壓：
U_損=Ir=20A×5Ω=100V
降壓變壓器的輸入電壓：
U₃=U₂-U_損=2000V-100V=1900V
降壓變壓器的變壓比：

n3

n4

=

U3

U4

=

1900V

220V

=

95

11

；
答：（1）輸電線上損失的電功率是2000W；
（2）降壓變壓器的變壓比n₃：n₄=95：11．

點評：電從發(fā)電廠輸送到用戶，需要長距離輸電，要知道輸電過程，知道理想變壓器的變壓關系，會用電功率公式、歐姆定律求解輸電問題．