Question

某同學為了探究質(zhì)量為m₁=1.0kg和m₂（未知）的兩個物體在光滑的水平面上正碰是否是彈性碰撞，該同學測出碰撞前后兩物體的x-t （位移-時間） 圖象如圖所示，碰撞時間極短，試通過計算回答下列問題：
（1）質(zhì)量為m₁的物體在碰撞過程中動量變化量是多少？
（2）m₂等于多少千克？
（3）碰撞過程是彈性碰撞還是非彈性碰撞？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)x-t圖象求出各自的速度，根據(jù)m₁物體碰撞前后動量差即可求解；
（2）根據(jù)碰撞過程中動量守恒即可求解；
（3）根據(jù)碰撞前后機械能是否守恒判斷是否為彈性碰撞即可．

解答：解：（1）根據(jù)x-t圖象可知：m₁的初速度為v₁=

8

2

=4m/s，m₂初的速度為0，
碰撞后m₁的速度為v₁′=

-8

4

=-2m/s，碰撞后m₂的速度為v₂′=

8

4

=2m/s
△p₁=p₁′-p₁=-6Kg．m/s
質(zhì)量為m₁的物體在碰撞過程中動量變化量是-6Kg．m/s   
（2）根據(jù)動量守恒得：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′
帶入數(shù)據(jù)解得m₂=3Kg  
（3）碰前總動能

1

2

m1

v

2 1

=8J； 
碰后總動能

1

2

m1

v

′2 1

+

1

2

m2

v

′2 2

=8J
碰撞前后機械能守恒故是彈性碰撞   
答：（1）質(zhì)量為m₁的物體在碰撞過程中動量變化量是-6Kg．m/s；
（2）m₂為3千克；
（3）兩物體的碰撞是彈性碰撞．

點評：本題主要考查了動量守恒定律得應用，要知道判斷是否為彈性碰撞的方法是看機械能是否守恒，若守恒，則是彈性碰撞，若不守恒，則不是彈性碰撞．