Question

我國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年的時(shí)間完成，這極大地提高了同學(xué)們對(duì)月球的關(guān)注，以下是某位同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你回答：

（1）若已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)行的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)行近似看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試求出月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑.

 (2)若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度水平拋出一個(gè)小球，小球落回月球表面時(shí)與拋出點(diǎn)間的水平距離為s，已知月球的半徑為，引力常量為G，試求月球的質(zhì)量.

 

Answer 1

【答案】

解：(1)設(shè)地球的質(zhì)量為M，月球的軌道半徑為r，則：       

               ………①             （2分）

在地球表面有：        ………②             （1分）

由①②式得：            ………③             （2分）

（2）設(shè)月球表面的重力加速度為 ，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

               ………④   （1分）

                     ………⑤   （1分）

由④⑤式得：                   ………⑥   （1分）

      在月球表面有：        ………⑦   （1分）

由⑥⑦式得：               ………⑧   （1

【解析】略