Question

如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A緊靠豎直墻．用水平力向左推B，將彈簧壓縮，推到某位置靜止時推力大小為F₀，彈簧的彈性勢能為E．在此位置突然撤去推力，下列說法中正確的是（　　）

• A．撤去推力的瞬間，B的加速度大小為

  F0

  2m

• B．撤去推力后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒
• C．A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為E
• D．A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為

  E

  3

Answer 1

分析：抓住撤去瞬間彈簧的彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律求出B的加速度大小，根據(jù)動量守恒定律的條件判斷動量是否守恒．結合動量守恒、機械能守恒求出彈簧的彈性勢能．

解答：A、推力F撤去前，彈簧的彈力等于F₀，撤去F的瞬間，B的合力為F₀，則B的加速度大小為a=

F0

2m

．故A正確．
B、撤去F后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)受到墻壁的作用力，系統(tǒng)動量不守恒．故B錯誤．
D、B撤去F后，A離開豎直墻后，當兩物體速度相同時，彈簧伸長最長或壓縮最短，彈性勢能最大．
設兩物體相同速度為v，A離開墻時，B的速度為v₀．根據(jù)動量守恒和機械能守恒得
2mv₀=3mv，
E=

1

2

?3mv2+Ep
又E=

1

2

mv02
聯(lián)立解得彈簧的彈性勢能最大值為E_P=

E

3

．故C錯誤，D正確．
故選AD．

點評：正確認識動量守恒條件和機械能守恒條件是解決本題的關鍵了．如果一個系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，那么這個系統(tǒng)的總動量保持不變；系統(tǒng)只有重力或彈力做功為機械能守恒條件．