Question

（2010?山東）漁船常利用超聲波來探測遠處魚群的方位．已知某超聲波頻率為1.0×10⁵Hz，某時刻該超聲波在水中傳播的波動圖象如圖所示．
①從該時刻開始計時，劃出x=7.5×10^-3m處質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象（至少一個周期）．
②現(xiàn)測得超聲波信號從漁船到魚群往返一次所用時間為4s，求魚群與漁船間的距離（忽略船和魚群的運動）．

Answer 1

分析：（1）由圖讀出振幅為A，波長為1.5×10^-2 m，由頻率求出周期T，此時x=7.5×10^-3 m處的質(zhì)點位于負的最大位移處，畫出振動圖象．
（2）由頻率和波長求出波速v，根據(jù)信號從漁船到魚群往返一次所用時間為4s，求出魚群與漁船間的距離x=

1

2

vt．

解答：解：（1）該波的周期為T=

1

f

=1×10^-5 s，
    由波動圖象知，此時x=7.5×10^-3 m處的質(zhì)點位于負的最大位移處，所以，從該時刻開始計時，該質(zhì)點的振動圖象，如圖所示．
    （2）由波形圖讀出波長λ=15×10^-3 m
由波速公式得v=λf            ①
魚群與漁船的距離為x=

1

2

vt     ②
聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得x=3000m．
答：（1）振動圖象如圖所示．
    （2）魚群與漁船的距離為3000m．

點評：本題考查理解振動圖象和波動圖象聯(lián)系的能力和作圖能力．波在同一介質(zhì)中認為是勻速傳播的．