Question

如圖所示，在水平面上有兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間的距離為d，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面向下，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．兩根金屬桿1、2間隔一定距離擺放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量均為m，電阻均為R，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．現(xiàn)將桿1以初速度v滑向桿2，為了使兩桿不相碰，則最初擺放兩桿時(shí)的距離至少為（　�。�

• A、

  mvR

  B2d2

• B、

  2mvR

  B2d2

• C、

  mvR

  2B2d2

• D、

  4mvR

  B2d2

Answer 1

分析：滑桿1向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，受到向左的安培力做減速運(yùn)動(dòng)，桿2做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩桿到達(dá)同一位置時(shí)速度相等，則兩桿間最初距離最�。桓鶕�(jù)動(dòng)量定理列式可求得通過(guò)滑桿的電荷量，根據(jù)感應(yīng)電荷量q=

△Φ

2R

=

Bxd

2R

，求最小間距x．

解答：解：由動(dòng)量定理得：
對(duì)桿1：-B

.

I

dt=mv′-mv，
對(duì)桿2：B

.

I

dt=mv′，
電荷量：q=

.

I

t=

△Φ

2R

=

Bxd

2R

，
解得：x=

mvR

B2d2

；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：在電磁感應(yīng)中，運(yùn)用動(dòng)量定理求感應(yīng)電荷量，根據(jù)感應(yīng)電荷量q=

△Φ

R總

可求出導(dǎo)體滑行的距離，考查綜合應(yīng)用法拉第定律、歐姆定律及力學(xué)中動(dòng)量定理的能力．