Question

【題目】如圖，一個(gè)極板間為空氣（近似當(dāng)作真空，相對(duì)介電常數(shù)為εr =1）的平行板電容器，極板間的距離為d，正對(duì)面積為S，所帶電荷量為Q，其中M板帶正電，N板帶負(fù)電，極板與水平方向的夾角為θ。有一質(zhì)量為m的帶電粒子以一定初速度從M板邊緣A處水平射入板間，恰能到達(dá)N板邊緣的B處。已知靜電力常量為k，重力加速度為g。求

（1）平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度

（2）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：根據(jù)電容的定義式、決定式和場(chǎng)強(qiáng)公式求出場(chǎng)強(qiáng)；根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)總時(shí)間。

（1）設(shè)板間電壓為，則板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為： 兩板間的電壓為： 電容的決定式為：

聯(lián)立以上可得場(chǎng)強(qiáng)為：

又因?yàn)椋?/span> =1 所以場(chǎng)強(qiáng)為：

（2）由題可知，帶電粒子在電場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有：

解得加速度為： 運(yùn)動(dòng)的距離為：

由位移時(shí)間公式：

聯(lián)立解得：

運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：