Question

有一小船正在渡河，如圖所示，在離對岸30 ｍ時(shí)，其下游40ｍ處有一危險(xiǎn)水域。假若水流速度為5 m/s，為了使小船在危險(xiǎn)水域之前到達(dá)對岸，那么，小船從現(xiàn)在起相對于靜水的最小速度應(yīng)是多大??

Answer 1

解：設(shè)小船到達(dá)危險(xiǎn)水域前，恰好到達(dá)對岸，則其合位移方向如圖所示：

       

      設(shè)合位移方向與河岸的夾角為α，則，即α＝37°，小船的合速度方向與合位移方向相同，根據(jù)平行四邊形定則知，當(dāng)船相對于靜水的速度v₁垂直于合速度時(shí)，v₁最小，由圖可知，v₁的最小值為，這時(shí)v₁的方向與河岸的夾角β＝90°－α＝53°。即從現(xiàn)在開始，小船頭指向與上游成53°角，以相對于靜水的速度3 m/s航行，在到達(dá)危險(xiǎn)水域前恰好到達(dá)對岸。