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          已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，月球與地球間距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度g。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：
          


          同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由得
          


          （1）請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由。如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果。
          


          （2）請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出一種估算地球質(zhì)量的方法，并解得結(jié)果。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）上面結(jié)果是錯(cuò)誤的，地球的半徑R在計(jì)算過(guò)程中不能忽略，正確解法和結(jié)果：得         (6分)
          


                                                                                                                                       
          


          （2）方法一：月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由得  (6分)
          


          方法二：在地面重力近似等于萬(wàn)有引力，由得      (6分)
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一物體相對(duì)靜止在平均密度為ρ的球形星球表面的赤道上．已知萬(wàn)有引力常量G，若由于星球自轉(zhuǎn)使物體對(duì)星球表面壓力恰好為零，則星球自轉(zhuǎn)周期為多大？（已知球的體積公式為V=
          43
          πR3          ，R為球半徑．）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2005?廣東）已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，月球與地球間距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球自轉(zhuǎn)周期
          T2，地球表面的重力加速度g．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：
          同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由G
          Mm
          h2
          =m(
          2π
          T2
          )2h          得M=
          4π2h3
          G
          T
          2
          2

          （1）請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由．如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果．
          （2）請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法，并解得結(jié)果．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010?豐臺(tái)區(qū)一模）已知萬(wàn)有引力常量G，地球的半徑R，地球表面重力加速度g和地球自轉(zhuǎn)周期T．不考慮地球自轉(zhuǎn)對(duì)重力的影響，利用以上條件不可能求出的物理量是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知萬(wàn)有引力常量G，要計(jì)算地球的質(zhì)量還需要知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)在給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          太陽(yáng)系八大行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道可粗略地認(rèn)為是圓，各行星的半徑、日星距離和質(zhì)量如下表所示：
          

          


          
行星名稱
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
          

          
星球半徑/106m
2.44
6.05
6.38
3.40
71.4
60.27
25.56
24.75
          

          
日星距離/×1011m
0.58
1.08
1.50
2.28
7.78
14.29
28.71
45.04
          

          
質(zhì)量/×1024kg
0.33
4.87
6.00
0.64
1900
569
86.8
102
          則根據(jù)所學(xué)的知識(shí)可以判斷以下說(shuō)法中正確的是（　　）
          A、太陽(yáng)系的八大行星中，海王星的圓周運(yùn)動(dòng)速率最大
          B、太陽(yáng)系的八大行星中，水星的圓周運(yùn)動(dòng)周期最大
          C、如果已知地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，再利用地球和太陽(yáng)間的距離，則可以求出太陽(yáng)的質(zhì)量
          D、如果已知萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，并忽略地球的自轉(zhuǎn)，利用地球的半徑以及地球表面的重力加g=10m/s2，則可以求出太陽(yáng)的質(zhì)量
          

			
          

			
          
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