Question

23.在t=0時(shí)，磁場(chǎng)在xOy平面內(nèi)的分布如題23圖所示.其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B₀，方向垂直于xOy平面，相鄰磁場(chǎng)區(qū)域的磁場(chǎng)方向相反。每個(gè)同向磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為l₀。整個(gè)磁場(chǎng)以速度v沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng).

題23圖

(1)若在磁場(chǎng)所在區(qū)間，xOy平面內(nèi)放置一由n匝線(xiàn)圈串聯(lián)而成的矩形導(dǎo)線(xiàn)框abcd，線(xiàn)框的bc邊平行于x軸，bc=l₀，ab=L，總電阻為R，線(xiàn)框始終保持靜止。求

①線(xiàn)框中產(chǎn)生的總電動(dòng)勢(shì)大小和導(dǎo)線(xiàn)中的電流大�。�

②線(xiàn)框所受安培力的大小和方向。

(2)該運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)可視為沿x軸傳播的波，設(shè)垂直于紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎�，�?huà)出t=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的波形圖，并求波長(zhǎng)和頻率f.

Answer 1

解：(1) ①切割磁感線(xiàn)的速度為v，任意時(shí)刻線(xiàn)框中電動(dòng)勢(shì)大小

ε=2nB₀L_v                           (1)

導(dǎo)線(xiàn)中的電流大小

I=                (2)

②線(xiàn)框所受安培力的大小和方向

            （3）

由左手定則判斷，線(xiàn)框所受安培力的方向始終沿x軸正方向。

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的波長(zhǎng)和頻率分別為        (4)

           (5)

t=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的波形圖如答23圖