Question

在《探究加速度與力、質量的關系》實驗中
（1）某小組同學用如圖1所示裝置，采用控制變量方法，來研究在小車質量不變的情況下，小車加速度與小車受力的關系．下列措施中正確的是

 

A．平衡摩擦力的方法就是將木板一端墊高，在塑料小桶中添加砝碼，使小車在繩的拉力作用下能勻速滑動
B．每次改變小車所受的拉力時，不需要重新平衡摩擦力
C．實驗中應先放小車，然后再開打點計時器的電源
D．在每次實驗中，應使小車和砝碼的質量遠大于砂和小桶的總質量
（2）如圖2所示是某一次打點計時器打出的一條記錄小車運動的紙帶．取計數點A、B、C、D、E、F、G．紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T=0.10s，用刻度尺測量出各相鄰計數點間的距離分別為AB=1.50cm，BC=3.88cm，CD=6.26cm，DE=8.67cm，EF=11.08cm，FG=13.49cm，則小車運動的加速度大小a=

 

m/s²，打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小v_C=

 

m/s．（結果保留二位有效數字）
（3）某同學測得小車的加速度a和拉力F的數據如下表所示：（小車質量保持不變）

F/N	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a/m/s2	0.30	0.40	0.48	0.60	0.72

①請根據表中的數據在（圖3）坐標圖上作出a-F圖象
②圖象不過坐標原點的原因可能是

 

．

Answer 1

分析：（1）探究加速度與力的關系實驗時，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點計時器的電源，再放開小車．
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．
（3）實驗時應平衡摩擦力，沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a-F圖象在F軸上有截距；平衡摩擦力過度，在a-F圖象的a軸上有截距．

解答：解：（1）A、實驗時首先要平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法就是，小車與紙帶相連，小車前面不掛小桶，把小車放在斜面上給小車一個初速度，看小車能否做勻速直線運動，故A錯誤；
B、平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力，每次改變拉小車的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故B正確；
C、為了提高紙帶的利用率，在紙帶上盡量多的打點，因此實驗中應先接通電源，后放開小車，故C誤；    
D、每次實驗中，應使小車和砝碼的質量遠大于砂和小桶的總質量，故D正確；
故選：BD．
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可得：
設A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）=

XDG-XAD

9T2

=

(0.0867+0.1108+0.1349)-(0.0626+0.0388+0.015)

9×0．12

=2.4m/s²
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�
v_C=

XBD

2T

=

0.0388+0.0626

2×0.1

=0.51m/s；
（3）根據表中的數據在坐標圖上運用描點法作出a-F圖象

由圖象可知，a-F圖象在a軸上有截距，這是由于平衡摩擦力過度或木板一端墊得過高造成的．
故答案為：
（1）BD；
（2）2.4，0.51；
（3）①如上圖所示，②平衡摩擦過度或木板一端墊得過高．

點評：對于實驗我們要明確實驗原理、具體實驗操作以及數據處理等，同時要清楚每一項操作存在的理由，比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．
該題考查在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中的注意事項：將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動；同時會求瞬時速度與加速度，學會通過描點作圖象，注意單位的統(tǒng)一與正確的計算．