Question

質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球由空中A點(diǎn)無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過t秒小球又回到A點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，且小球從未落地，則（    ）

A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E=

B．小球回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為2gt

C．整個(gè)過程中電場(chǎng)力對(duì)小球做功為mg2t2

D．從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢(shì)能變化了mg2t2

Answer 1

ABD

解析試題分析：小球自由下落時(shí)間t時(shí)的速度為v₁，下落位移為x，有v₁=gt，x=gt²/2,加了電場(chǎng)后設(shè)小球加速度為a，方向向上，從加電場(chǎng)到返回A點(diǎn)過程中，取向上為正，由勻變速運(yùn)動(dòng)公式得-x=-v₁t+at²/2,求得a=3g，由牛頓第二定律得qE-mg=ma,得E=4mg/q,A正確；小球回到A點(diǎn)時(shí)的速度v₂=-v₁+at=2gt，B正確；電場(chǎng)力對(duì)小球做功為qEx=2mg²t²，C錯(cuò)誤，從A點(diǎn)到最低點(diǎn)，小球做減速運(yùn)動(dòng)，下落距離為x₁，則由v₁²=2ax₁，小球重力勢(shì)能減少量為mgx₁=2mg²t²/3,D正確。
考點(diǎn)：本題考查牛頓定律、勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律、功能關(guān)系。